Matemática básica Ejemplos

Simplificar (3y^2-20y-7)/(y-4)*(y^2-12y+32)/(y-7)
Paso 1
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.2
Reescribe como más
Paso 1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.4
Multiplica por .
Paso 1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2
Factoriza con el método AC.
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Paso 2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 3
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 5.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1.1.1
Mueve .
Paso 5.1.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Multiplica por .
Paso 5.2
Suma y .